программа факультативного курса

Пояснительная записка

Факультативные занятия рассчитаны на 0,5 часа в неделю, в общей сложности –17 ч за учебный год.

Математика в школе играет важную роль в формировании личности каждого ученика. Факультативный курс сможет удовлетворить потребности учеников, склонных к более глубокому изучению математики, а также дает возможность проявиться каждому ученику. Предлагаемый курс построен на основе изучения трех тем, на которые при изучении отводится минимальное количество часов. Преподавание факультатива строится как повторение и углубленное изучение этих вопросов, предусмотренных программой основного курса по математике основной школы. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучить программный материал, задачи повышенной трудности, глубже рассмотреть теоретический материал и поработать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедряя принцип опережения. Регулярно проводимые занятия по расписанию дают разрешить основную задачу: как можно полнее развивать потенциальные творческие способности каждого ученика, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, повысить уровень математической подготовки учащихся.

Цели данного курса:

Повысить интерес к предмету.

Развитие личности, ответственной за осмысление законов математики.

Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.

Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Эффективная подготовка к дальнейшему обучению в профильных классах.

Задачи курса:

Развитие творческих способностей

Воспитание личности, умеющей анализировать, самоанализировать и создавать программу саморазвития.

Развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.

Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения.

Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии и идеализаций.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

Программа средней общеобразовательной школы «Факультативные курсы». Сборник №2. – М.: Просвещение, 1990, содержание которой в первую очередь должно углублять и дополнять основной курс математики;

Программа рассчитана на 0,5 часов; за год – 17 часов

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

выполнять основные действия со степенями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

заполнять бланки ответов экзаменационной работы

работать с тестами, картами-схемами при решении задач

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание курса.

Тема 1. «Дроби».

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Периодические дроби. Арифметические действия с дробями.

Учащиеся должны знать:

Термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переход от одной формы записи к другой.

Арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.

Сравнение чисел.

Приемы быстрого счета, используя законы арифметических действий.

Тема 2. «Модуль числа. Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля»

Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

Учащиеся должны знать:

Понятие модуля числа, его геометрический смысл.

Использование геометрического смысла модуля при решении уравнений.

Алгебраическое определение модуля числа.

Использование алгебраического определения при решении уравнений.

Тема 3. «Графическое решение уравнений»

Графики элементарных функций. Построение графиков. Графическая интерпретация уравнений. Нахождение корней уравнений.

Учащиеся должны знать:

Графики элементарных функций, построение графиков в одной системе координат.

Нахождение точек пересечения.

Нахождение числа решений уравнений с параметрами.

Тема 4. «Системы линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля»

Система уравнений. Методы решение систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

Учащиеся должны знать:

Методы решения систем уравнений.

Графическую интерпретацию решения систем уравнений с двумя переменными.

Методы решения систем линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

Тема 5. «Знакомые и незнакомые функции.»

Функция. Область определения и множество значений функций. Способы задания функции. Построение графиков функций по точкам. Сложение и умножение графиков функций. Построение графиков функций с помощью преобразований. Построение графиков функций с модулем. Целая и дробная часть числа. Построение и чтение графиков кусочных функций.

Учащиеся должны знать:

Методы построения графиков функций.

Строить и читать графики функций.

Строить графики не только основных элементарных функций, но и более сложных.

Приводить примеры использования функций.

Тема 6. «Арифметический квадратный корень.»

Арифметический квадратный корень. Свойства корня. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

Учащиеся должны знать:

Методы решений квадратных уравнений

Находить значения квадратного корня.

Тема 7. Проценты.

Понятие процента. Основные задачи на проценты. Алгоритм решения задач методом составления уравнений. Формула начисления «сложных процентов», формула простого процентного роста. Понятие объемной (массовой) концентрации, объемной (массовой) процентной концентрации. Задачи на концентрацию и процентное содержание. Практическое применений процентов.

Учащиеся должны знать:

Что такое процент.

Нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел.

Алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения.

Формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста.

Понятия «концентрация» и «процентное содержание»

Приемы решения задач на составление сплавов, растворов, смесей.

Применение процентов в практической деятельности.

Календарно-тематическое планирование.

№ п\п

тема занятия

дата

примечание

1

основное свойство дроби

2

сокращение дробей

3

арифметические действия с дробями

4

арифметический квадратный корень

5

преобразование выражений с корнем

презентация

6

квадратное уравнение и его корни

презентация

7

способы решения квадратного уравнения

8

способы решения квадратного уравнения

9

способы решения квадратного уравнения

10

числовые неравенства

презентация

11

числовые неравенства

12

степень числа

13

модуль числа

14

Графическое решение уравнений

15

Системы линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля

16

Процентные расчеты в жизненных ситуациях

17

Построение графиков функций по точкам

Сложение и умножение графиков функций

Построение графиков функций с помощью преобразований

Построение и чтение графиков функций

Построение и чтение графиков кусочных функций

презентация

УМК.

Глейзер Г.И., История математики в школе; пособие для учителей, М., Просвещение, 1981 г.

Газета «Математика в школе»,

Ф.Ф. Лысенко алгебра, учебно-тренировочные тесты

«Все задачи «Кенгуру»»